Una mirada a lo real desde lo imaginario y viceversa

[tiraleguas]

¿Los conoceis?

 

¿Es "normal" que una figura plana o un sólido tengan una dimensión no entera como 2/3; 1,73 o log 2? Pues contra toda intuición la respuesta es que casi todo lo que hay en la naturaleza lo cumple. En un artículo titulado "¿Qué longitud tiene la costa de Bretaña?" Benoit Mandelbrot nos decía que la respuesta depende del detalle con que hagamos la medida, pero que estará dentro de unas cotas, y que siempre veremos figuras parecidas sin importar la escala. A eso lo llamó "sibisemejanza": cuando la parte se parece al todo, pero no es igual. Él descubrió el conjunto que lleva su nombre, de cuya gráfica os recomiendo una exploración progresivamente detallada de sus bordes:

 

 

Para ello podéis ver los ejemplos de la Wikipedia; pero usar Ultra Fractal o cualquiera de las muchas herramientas que hay por la web (a destacar los salvapantallas) os llevará a un viaje a través de paisajes irrepetibles.

 

Desde que Gaston Julia los descubrió a partir de la iteración de una sencilla función de números complejos (valga la contradicción) hasta que Benoit Mandelbrot los desarrolló gracias a su talento y al uso de la informática, los fractales -denominación que debemos a éste- estuvieron arrinconados como "monstruos" geométricos. Ahora se han convertido en una herramienta matemática que se usa en todas las disciplinas imaginables, incluyendo por supuesto el arte.

 

En estas fechas se celebra en Madrid el ICM 2006 con un homenaje a Mandelbrot en el que él dará una conferencia y con un concurso de arte fractal en el que podeis admirar maravillosos ejemplos de óleos algorítmicos.

 

Espero que os gusten. :cry1:

[Orieduc]

Muy interesante, además teniendo en cuenta que el 5 de septiembre tengo un examen de geometría descriptiva. Los tiros van más hacia problemas de Apolonio, giros, traslaciones, etc, pero éste tipo de "incongruencias" geométricas me parecen, cuanto menos, inquietantes.

 

Muchas gracias por la información, ten por seguro que le echaré un buen vistazo.

[tiraleguas]

Muy interesante, además teniendo en cuenta que el 5 de septiembre tengo un examen de geometría descriptiva. Los tiros van más hacia problemas de Apolonio, giros, traslaciones, etc, pero éste tipo de "incongruencias" geométricas me parecen, cuanto menos, inquietantes.

 

Muchas gracias por la información, ten por seguro que le echaré un buen vistazo.

 

¿Estudiante de arquitectura?

 

Si te bajas algún programa de creación de fractales verás como te enganchas.

 

Suerte en el examen

[Orieduc]

Muy interesante, además teniendo en cuenta que el 5 de septiembre tengo un examen de geometría descriptiva. Los tiros van más hacia problemas de Apolonio, giros, traslaciones, etc, pero éste tipo de "incongruencias" geométricas me parecen, cuanto menos, inquietantes.

 

Muchas gracias por la información, ten por seguro que le echaré un buen vistazo.

 

¿Estudiante de arquitectura?

 

Si te bajas algún programa de creación de fractales verás como te enganchas.

 

Suerte en el examen :cry2:

No, de ingeniería (especialización en construcción civil).

 

En cuánto tenga tiempo me meteré con ello. Gracias de nuevo por el post, muy interesante.

[SportQuattroLOVE]

¿SOY EL ÚNICO QUE NO SE HA ENTERADO DE UNA m****?

 

Aun es demasiado temprano...

[tiraleguas]

¿SOY EL ÚNICO QUE NO SE HA ENTERADO DE UNA m****? :clap1:

 

Aun es demasiado temprano... :clap1:

 

¡¡¡DESPIERTAAAA!!!

 

A lo mejor si te copias a mano esto 500 veces te enteras de algo :cry1:

[SportQuattroLOVE]

Me vais a volver loco! :clap1: Esta tarde me lo leo...

[auroraboreal]

¡¡que bonito !!

Tambien me lo tengo que leer mas despacio...

 

¿El número áureo tiene relación con un fractal formado por la repetición de rectángulos áureos ?

No se porque me ha venido a la cabeza esto: bueno, si: al ver esas composiciones he pensado en girasoles, caracolas, piñas...

 

muy interesante

[tiraleguas]

¡¡que bonito :clap1: !! :cry1:

Tambien me lo tengo que leer mas despacio... :clap1:

 

¿El número áureo tiene relación con un fractal formado por la repetición de rectángulos áureos :clap1: ?

No se porque me ha venido a la cabeza esto: bueno, si: al ver esas composiciones he pensado en girasoles, caracolas, piñas...

 

muy interesante

:clap1:

 

Léelo y verás como después con el UltraFractal podrás viajar como el increíble hombre menguante del cuento de ciencia ficción; basta con ir haciendo zoom en la zona que deseas visitar...

 

Me apuesto lo que quieras a que de las medidas de los cogollos de este brócoli sale el número áureo por todas partes:

 

 

y es un claro ejemplo de fractal natural.

Editado 25 de Agosto del 2006 por tiraleguas

[a4avant]

Muy interesante, :crying_anim: nunca se acaba...