Podría ser, sí.
Pero no está demás comprobar la batería, no será la primera vez que pasa eso mismo y la batería está mal.
Además, te cuesta menos una batería, si al final es ese el problema.
Para saber si es el motor de arranque puedes hacer varias cosas:
Si le das a arrancar y oyes como gira el motor pero no engrana, el automático no sale.
Si le das y sólo oyes un clac, sale el automático pero no gira el eje.
Si le das y no oyes na de na, ala saca el motor de arranque y revísalo.
PD: Se me olvidaba, si no oyes na, comprueba que le llegue 12v al cable, claro.