Pues puede ser lo de la gasolina de mala calidad, no sé, es raro. ¿inyector de arranque en frió quizás , desde luego algo de inyección para ser. La bomba no creo que sea, ya que en caliente te va bien. Puede ser algo de encendido también, ¿has mirado las bujías/delco/cableado a ver como están..?
Tiene que ser algo de inyección o de encendido, yo iría revisando esas cosillas de momento y espera a gastar esa gasolina, le vuelves a echar gasolina nueva y un botecito de limpiainyectores, por si acaso.
Saludos.