Pues pudiera ser, perfectamente, pero yo no me fiaría ni un pelo de la prueba del termostato a no ser que se coteje con un termómetro. Además. él no ha dicho que se caliente el coche, él solo dice que le sale el aviso, eso no quiere decir que se caliente, eso pueden ser varios cosas, desde liquido bajo de nivel hasta que tenga el sensor del bote jodido y no haga su función. Si se calienta en exceso, entonces si es posible que pueda ser radiador obstruido, electros que no saltan o incluso la bomba de agua jodida, etc.
Saludos.