Danielon, una cosa es pagar la multa y otra distinta recurrirla, y son compatibles. Infórmate en tu compañía de seguros, pero creo que el pagar (y aprovechar el descuento) no implica que no puedas recurrir.
En cuanto a recurrir, el argumento que tú expones parece válido. Seguramente podrías pedir la homologación del metro que utilizaron para medir la distancia de seguridad. ¿Es que no usaron metro? ¿Lo hicieron 'a ojo'? ¿Está ese ojo homologado?
La distancia de seguridad depende de la velocidad a la que vas. No es lo mismo ir con una distancia de 4 m a 10 Km/h que esos mismos 4 m a 120 Km/h. ¿Saben a qué velocidad estabas circulando en ese momento? ¿Radar homologado? Fotos, pide las fotos...
Y algo también importante. ¿A qué distancia estaban los 'expertos calculadores de distancias' de tu coche? Porque no es lo mismo estar a 30 m que a 300 para observar una distancia relativa entre dos objetos. Cuanto más lejos estén de ti, más cercanos entre sí parecen.
Si no pueden demostrar nada homologable (incluso una filmación de vídeo sería muy discutible dependiendo de la focal utilizada y la distancia), creo que te puedes basar en la total subjetividad del agente a la hora de estimar distancia, tiempo o velocidad.
Espero que recurras y te libres.
Saludos