Pues lo primero solicita en tráfico el historial completo del coche, son 8 euros más o menos pero así sabrás si tiene cargas, número de propietarios etc etc. Mira también en la tarjeta de ITV si en las inspecciones le anotaron los km, para ver si cuadran.
Del coche en sí, elementos de desgaste como asientos, pomo, freno de mano, crujidos de plásticos, etc. Y mecánicamente comprobación de embrague, frenos soltando el volante y que vaya recto, dirección, forma de acelerar sin tirones, etc