En el caso de que el vehículo esté financiado, claro que es tuyo!!! La única diferencia es que le debes dinero al banco, pero el coche es tuyo. La factura está hecha a tu nombre, otra cosa es como lo pagues (sería parecido a la hipoteca de la casa, es tuya aunque debes el dinero).
Luego está el tema del renting; en ese caso el coche NO es tuyo. Lo único que haces es pagar un alquiler por un tiempo determinado. En este caso tú no tienes ningún problema, ya que si el coche no está en condiciones lo dejas de pagar y punto. Ya se las arreglará la entidad del renting.
El tema del leasing sería un caso intermedio. Yo interpreto que en esa situación el coche sí que es tuyo, ya que el leasing es únicamente una forma de financiación, en la que al final puedes ejercer la opción de compra o no. Como ésta suele ser muy pequeña (porque el coche ya lo has pagado casi en su totalidad) se supone que la ejercerás. En la práctica jurídica, en los casos de leasing se admite el bien como parte del activo (es decir, admiten que es tuyo).
Siento si me he enrrollado un poco, pero es "deformación profesional". Espero habert ayudado Torrente.