Por partes:
En mi caso desde que empezó a hacer ese tirón al apagarlo hasta que se me encendió el chivato pasó bastante tiempo, meses incluso, pero la causa de todo ello tenía su origen en la válvula EGR.
Esa pieza tiene una especie de mariposa de forma que al apagar el coche, cuando las revoluciones bajan desde el ralentí del motor hasta el apagado completo, la mariposa se va cerrando progresivamente impidiendo que entre aire en el motor. En mi caso, la mariposa no se cerraba y de ahí el tirón que me daba al apagarlo: las revoluciones bajaban de golpe. Un tirón muy leve que posteriormente se vio que provenía del fallo de esa pieza.
Lo llevé a mi taller de confianza (recomendación del foro), le conectaron el Vag y les cantó el fallo. Me apagaron el testigo pero unas horas después, al arrancar, ya se volvió a quedar encendido. Total, estaban hasta arriba de trabajo (plenas Navidades) y me dijeron que volviese 4 ó 5 días después pero que odía circular tranquilamente con el coche, de hecho, yo no notaba nada raro en la conducción. Intentaron limpiar la pieza pero el fallo no provenía de la parte mecánica de la válvula, sino del propio software de la pieza y hubo que cambiarla entera.
A partir del cambio, suavidad absoluta. Ya no me da ese tirón y el chivato, claro está, ya no se queda encendido.
Perdona el tocho pero espero que así se hayan aclarado tus dudas. Un saludo.