La "boyita de mimbre" de la que hablas es el flexible del tubo de escape. Si al apretar se quita el sonido está claro que algún soporte de motor, caja o escape tienes tocado y la vibración provoca el ruido. También podría ser el propio flexible que estuviera ya reventado. Échale un ojo a ver si ves algo.
Con respecto a la mancha del catalizador... No creo que esté fugando aceite por ahí, sería prácticamente imposible. De fugar algo sería agua de condensación de la combustión. No obstante, si es aceite, casi seguro que es proveniente del motor y al circular el aire "se lo lleva" y mancha el flexible/tubo que al estar caliente se quema.
Un saludo!