Que funcionen los mandos del volante con una radio genérica lo veo complicado, la radio tendría que ser compatible con este modelo de coche para que tuviera esas funciones.
Conectarla, pues es seguir el esquema de cableado para darle alimentación (debes tirar si o si un positivo bajo llave desde la caja de fusibles) y conectarlo al encendido de la radio.
Algún corto hiciste ahí porque eso no es normal. (seguramente con la señal de luces)
No mire el enlace pero necesitas la famosa fonera (phonocar) o darle corriente positiva a la etapa.
Según eso no, pero habría que ver el cableado y esquema