Hola!
Pues te puedo recomendar un montón de cosas, la mayoría conocidas por todos, como Candem Town, BigBen, Westminster Abbey, etc. Pero te voy a recomendar opciones menos conocidas y más espectaculares:
Castillo de Windsor: No es Londres propiamente dicho, pero merece la pena. Tienes que coger el tren en Paddington Station.
Hampton Court: Muy bonito y la mayoría de la gente no lo conoce y no lo visita.
The London Dungeon: Museo de la tortura, espectacular. Creo recordar que estaba en la ribera sur del Támesis, casi enfrente de las casas del parlamento.
Visita a Notting Hill, al mercadillo que montan en Portobello.
Paseo por la zona del Royal Albert Hall, muy típica y luego te das otro paseo por Hyde Park.
Comidas en el Soho.
Podría hacer una larga lista, pero creo que no te va a dar tiempo. Pero lo suyo es que te saque una tarjeta de transporte para los días que estés allí, una Tourist Card, que trae cuenta.
Salu2.
PD.- Que disfrutes del viaje.