Pues vaya p*tada lo que te ha pasado... La verdad es que nunca había escuchado eso. En el programa de tv wheeler dealers )joyas sobre ruedas aquí), hubo un episodio de un TT en el que se le rompió una pieza en la caja de cambios y la segunda y primera marcha si no recuerdo mal, no entraban... Al final lo solucionaron porque los engranajes no llegaron a comerse esa pieza suelta, imagino que tú no habrás tenido tanta suerte.
Al final encontraste una caja de recambio? No creo que haya problema en usar una de desguace, hay algunas empresas que se dedican a grupo vag e incluso TT, de hecho hay un desguace que se llama royal bavarian que toca bastantes mk1. Si no la tienes, igual ahí tienes suerte.
Ya nos contarás!