Hola, por lo que veo en el video, el funcionamiento de arranque no es el normal.
Mi coche es similar y hace un arranque más rápido y contundente.
Supongo que pueda ser la batería, que ya no esté bien completamente, aunque es cierto que en nuestros coches, cuando empieza a aflorar da muchos síntomas...el sistema start-stop deja de funcionar, a veces tienen algún error eléctrico -por ejemplo, la impulsión de un elevalunas no va con un único toque, etc-.
Respecto a esperar 20 o 30 segundos para arrancar, no tiene sentido alguno en nuestros coches. El tiempo de espera es muy inferior e incrementarlo NO ayuda en absoluto; podría ayudar algo el dar contacto, esperar a que se apague la luz y repetir la operación... pero tampoco creo que sirva.
Sin perjuicio de que habría que podrían ser varias causas, yo me inclinaría a pensar que tiene que ver con algún batería baja o con algún consumo eléctrico del coche.
Si arranca mal en caliente, a mí hace años me sucedió y resultó ser el sensor de posición del árbol de levas -los síntomas eran similares a lo que hace un coche cuando la batería está baja, pero lo hacía en caliente-.
Un saludo a tod@s.