Potencia, par y todo eso

[LuisM]

Siempre me he preguntado si en un motor importa más el par o la potencia. Yo pensaba que era el par (que después de todo es la capacidad de producir aceleración), pero entonces ¿por qué se suele hablar de la potencia como lo importante de un motor, más que del par? Después de preguntar en otro hilo (gracias de nuevo por las respuestas) y pensarlo un poco, creo que ya lo entiendo. Importa más la potencia, no el par. Y ahora que tengo claro por qué es así lo cuento, por si a alguno más le ayuda.

Me ha quedado un texto largo, a pesar de mis intentos por resumir. Así que lo he divido en varios apartados, que muchos os podréis saltar en función de los conocimientos que ya tengáis. Lo importante (si es que hay algo mínimamente importante en este tocho) está en los apartados 5 y 6.

1. Conceptos básicos de física

En un movimiento circular, digamos una rueda o engranaje que gira, el par es la fuerza por el radio sobre el que se aplica. Una misma fuerza aplicada en el borde de una rueda de mayor radio produce más par. Estoy suponiendo que la fuerza se aplica en dirección tangencial a la rueda, que es lo que harías intuitivamente para hacer girar la rueda. (Empujar la rueda desde fuera hacia el centro puede ser útil si quieres sacarla de su eje, pero no si quieres que gire).

El par en el movimiento circular es el equivalente a la fuerza en el movimiento lineal. La velocidad angular (vueltas por minuto) es equivalente a la velocidad lineal. Y la aceleración angular, que mide cómo de rápido varía la velocidad angular, es equivalente a la aceleración.

La conocida ley de Newton, fuerza = masa * aceleración, dice que la fuerza total que se aplica sobre un objeto tiene como resultado modificar la velocidad de éste (acelerarlo). Pero unos objetos se dejan acelerar mejor que otros. Eso es lo que mide la masa: cuanta más masa tenga el objeto (cuanto más "pese") más cuesta acelerarlo (hace falta más fuerza).

Esta ley física tiene un equivalente en el movimiento circular: par de fuerza = momento de inercia * aceleración angular. El momento de inercia es lo análogo a la masa en el movimiento circular. Si aplicas un par de fuerza a una rueda o engranaje, se acelerará más o menos en función del momento de inercia que tenga.

El momento de inercia depende de la masa (cuanta más masa más cuesta poner la rueda en movimiento), pero también de la distribución radial de la masa. Con la misma masa, una rueda de mayor radio tendrá en general más momento de inercia. Incluso con la misma masa y el mismo radio, si esa masa está más concentrada en el borde de la rueda (en vez de en el centro), también costará más hacer girar la rueda, porque tendrá más momento de inercia.

La potencia en un movimiento circular se define como el producto del par por la velocidad angular. Al ser potencia, tiene una interpretación física en términos de trabajo y energía, pero no hace falta recordarla aquí (además, me resulta más intuitivo el concepto de "fuerza o par que aplicas" que el de "potencia que desarrollas").

2. Cuándo tenemos la sensación de que un coche "corre"

La sensación de que el coche "corre" o "tira", de que el motor tiene "brío", está relacionada directamente con la aceleración que el motor es capaz de imprimir al coche. Si pisando un poco el acelerador el coche sale disparado, será un motor más "vivo". Por el contrario, si en las mismas condiciones al pisar el acelerador ves que el coche aumenta de velocidad más despacio, tendrás la sensación de que el motor "no responde".

El momento de inercia que ve el motor (lo que le cuesta poner en movimiento el cigüeñal, ejes, ruedas y coche) depende de la masa del coche, tamaño de las ruedas etc, y podemos suponerlo fijo. La aceleración que produce el motor sobre el eje del cigüeñal, según hemos visto en el apartado 1, será el par entre el momento de inercia. Para un momento de inercia dado, cuanto más par tenga el motor, mayor capacidad de aceleración. Por tanto el par es lo que hace que el coche se note más "vivo", es decir, acelere con más facilidad.

Otro criterio, en vez de la aceleración, es considerar la velocidad máxima que pueda alcanzar el coche. Suponiendo que no esté limitada por otros criterios (corte de inyección), la velocidad máxima también está determinada por el par. La resistencia del aire aumenta con la velocidad, y el coche no podrá subir más la velocidad cuando esa resistencia (tendencia del coche a frenarse por el aire) se iguale al par (capacidad de acelerar el coche).

3. ¿Qué significan el par y la potencia del motor en un coche?

De acuerdo con el apartado 2, tanto desde el punto de vista de aceleración como de velocidad máxima, lo que importa en principio es el par: cuanto mayor par tenga el motor, mayor aceleración y mayor velocidad máxima.

Sin embargo, cuando se quiere caracterizar un motor de forma rápida se suele hablar de la potencia, más que del par (entrad por ejemplo en el configurador del A3 y mirad lo que dice del motor: gasolina/diésel, las marchas y la potencia). ¿Por qué? Si el par es la capacidad de acelerar, ¿dónde entra aquí la potencia?

4. Curva de par y curva de potencia

En realidad el par que es capaz de producir un motor (cuando pisamos a fondo) no es fijo, sino que varía en función de las rpm a las que esté girando. En motores modernos con turbo el par tiene la siguiente variación aproximada con las rpm: primero sube, luego se mantiene constante y después baja. Es decir, a rpm bajas o altas es difícil para el motor generar mucho par. Hay una zona amplia en la que el par es el máximo.

Representando el par en función de las rpm se obtiene una curva, como por ejemplo la de la gráfica siguiente. Multiplicando el par por las rpm se obtiene la curva de potencia, también mostrada en la gráfica.

Como se ve, el par máximo se obtiene entre 1500 y 4000 rpm. La potencia máxima se obtiene más a la derecha. El motivo es que, aunque a partir de 4000 rpm el par baja, si baja más despacio de lo que suben las rpm la potencia seguirá subiendo (ya que es el resultado de multiplicar par y rpm).

Como sabemos, cuando se dan la cifras de "par" o "potencia" de un motor, se refieren a los valores máximos de sus respectivas curvas. En realidad para caracterizar el motor habría que conocer la curva completa de par o de potencia, no sólo el valor máximo.

5. Marchas, conversión de par y desmultiplicación

Hay algo que no hemos considerado hasta ahora: el cambio de marchas. Esto es fundamental para entender por qué no sólo importa el par del motor sino también (y sobre todo) la potencia.

El motor sólo funciona hasta un cierto valor de rpm. Por encima no puede (o no debería) funcionar. Para el motor del ejemplo anterior, supongamos que ese límite es 6500 rpm. Por eso se utilizan varias marchas. Si vas en primera a 6500 rpm no podrás pasar de unos 50 km/h (y además el coche irá sonando como si fuera a explotar). Para poder ir a más velocidad, como todos sabemos, subes de marcha.

La marcha que lleves puesta determina cuántas vueltas dan las ruedas del coche por cada vuelta del motor. Eso se consigue por medio de engranajes (ruedas dentadas). Al eje del motor va acoplado un engranaje de un cierto tamaño, digamos engranaje A. Ese engranaje se pone en contacto con otro, digamos engranaje B, cuyo tamaño es distinto para cada marcha. Al engranaje B van conectadas las ruedas motrices (en realidad van conectadas indirectamente, pero eso no importa). La siguiente gráfica (adaptada del blog enlazado por Truzzz en el hilo al que me refería) ilustra la situación. El engranaje A (conectado al motor) es el de la izquierda, y el B (conectado a las ruedas motrices) el de la derecha.

Si el radio del engranaje B es el doble del radio del engranaje A, como en la figura, ocurrirán dos cosas:

• Por cada vuelta del engranaje A (motor), el engranaje B (ruedas del coche) da media vuelta. Esto es así porque cada diente de un engranaje encaja con un diente del otro, pero el B tiene el doble de dientes.
• El par que se ejerce sobre el engranaje B es el doble que el par que ejerce el motor sobre el A. Como los engranajes están en contacto, diente con diente, la fuerza en los dos es la misma, pero el radio en B es el doble que en A, y el par es fuerza multiplicada por radio.

Por tanto, con esa marcha se divide entre 2 la velocidad de giro y se multiplica por 2 el par. Ese "2" es la relación de desmultiplicación, M, y depende de la marcha que esté puesta. Para otra marcha más "larga" el engranaje B sería más pequeño, y el valor de M sería menor.

Según esto la velocidad de giro de las ruedas, S, será la velocidad de giro del motor, R (medida en rpm), dividida entre M. El par en las ruedas será el par motor, T, multiplicado por M.

6. La respuesta: ¿potencia o par?

El par que hace que el coche acelere no es el par motor T, sino el par que llega a las ruedas, T*M. Marchas más largas (menor M) producen menos par en las ruedas (el coche acelera menos), pero permiten que, para unas rpm dadas ®, las ruedas del coche giren más deprisa (el coche va a más velocidad), ya que S = R/M.

Como el par en las ruedas es T*M y por otro la velocidad de las ruedas S es R/M, despejando M = R/S podemos decir que el par en las ruedas es T*R/S. Ahora, como T*R es la potencia (apartado 1), el par en las ruedas será P/S. Con esto ya empezamos a ver que lo que hace acelerar al coche es la potencia, más el par motor. Para una S dada (velocidad de giro de las ruedas), el par que llega a las ruedas (que es el que produce aceleración) sólo depende de esa S y de la potencia P. Por tanto se conseguirá más aceleración cuanto mayor sea la potencia (no el par) del motor. Para acelerar lo máximo posible hay que llevar el motor a la potencia máxima (no en la zona de par máximo).

Pero para conseguir esa aceleración máxima hay que jugar con el cambio de marchas. Para entenderlo, comparemos tres motores:

• El motor 1 tiene una potencia máxima P, que consideramos como referencia.
• El motor 2 tiene el doble de potencia que el 1, y esa potencia doble la consigue porque el par es exactamente el doble que el del motor 1 (como potencia es par por rpm, el doble de par a las mismas rpm implica el doble de potencia).
• El motor 3 también tiene el doble de potencia que el 1, pero tiene el mismo par. Esa potencia doble la consigue porque la zona de par máximo llega al doble de rpm que en el motor 1 (como potencia es par por rpm, doble rpm con el mismo par implica el doble de potencia).

 

En estas condiciones, el motor 2 conseguirá el doble de aceleración que el 1. Esto es fácil de entender: tiene el doble de par motor, por tanto para cualquier marcha producirá el doble de par en las ruedas, y por tanto tendremos el doble de aceleración.

El motor 3 también conseguirá el doble de aceleración que el 1, pero mediante un mecanismo diferente: el motor 3 aguanta hasta rpm más altas que el 1. Por tanto, para cualquier velocidad puedes llevar el motor 3 al doble de rpm que el 1, usando para ello marchas más cortas. Esas marchas más cortas hacen que el par que llega a las ruedas sea el doble, aun cuando el par motor es el mismo que en el motor 1. Por tanto el motor 3 también consigue que el coche acelere el doble que el 1, pero para eso tenemos que llevar marchas más cortas, es decir, tenemos que llevar el coche más revolucionado.

Resumiendo, desde el punto de vista de aceleración o velocidad máxima cualquiera de las dos opciones es igual de útil:

• Tener un par motor más alto (curva de par más alta). En cualquier marcha, el mayor par motor se traduce en mayor par en las ruedas. El coche acelera más que otro que no tenga tanto par motor.
• Tener un par motor que se mantenga hasta rpm más altas (curva de par más ancha). En este caso la ventaja no es que haya más par motor, sino que puede "aguantarse" cada marcha hasta rpm más altas. Con eso se consigue mayor par en las ruedas (aunque el par motor sea el mismo) y por tanto mayor aceleración, igual que en el caso anterior. Pero ahora para aprovechar el motor es necesario llevar marchas más cortas (rpm más altas).

Editado 17 de Abril del 2015 por LuisM

[TRUZZZ]

 

5. Marchas, conversión de par y desmultiplicación

Hay algo que no hemos considerado hasta ahora: el cambio de marchas. Esto es fundamental para entender por qué no sólo importa el par del motor sino también (y sobre todo) la potencia.

El motor sólo funciona hasta un cierto valor de rpm. Por encima no puede (o no debería) funcionar. Para el motor del ejemplo anterior, supongamos que ese límite es 6500 rpm. Por eso se utilizan varias marchas. Si vas en primera a 6500 rpm no podrás pasar de unos 50 km/h (y además el coche irá sonando como si fuera a explotar). Para poder ir a más velocidad, como todos sabemos, subes de marcha.

La marcha que lleves puesta determina cuántas vueltas dan las ruedas del coche por cada vuelta del motor. Eso se consigue por medio de engranajes (ruedas dentadas). Al eje del motor va acoplado un engranaje de un cierto tamaño, digamos engranaje A. Ese engranaje se pone en contacto con otro, digamos engranaje B, cuyo tamaño es distinto para cada marcha. Al engranaje B van conectadas las ruedas motrices (en realidad van conectadas indirectamente, pero eso no importa). La siguiente gráfica (adaptada del blog enlazado por Truzzz en el hilo al que me refería) ilustra la situación. El engranaje A (conectado al motor) es el de la izquierda, y el B (conectado a las ruedas motrices) el de la derecha.

Si el radio del engranaje B es el doble del radio del engranaje A, como en la figura, ocurrirán dos cosas:

• Por cada vuelta del engranaje A (motor), el engranaje B (ruedas del coche) da media vuelta. Esto es así porque cada diente de un engranaje encaja con un diente del otro, pero el B tiene el doble de dientes.
• El par que se ejerce sobre el engranaje B es el doble que el par que ejerce el motor sobre el A. Como los engranajes están en contacto, diente con diente, la fuerza en los dos es la misma, pero el radio en B es el doble que en A, y el par es fuerza multiplicada por radio.

Por tanto, con esa marcha se divide entre 2 la velocidad de giro y se multiplica por 2 el par. Ese "2" es la relación de desmultiplicación, M, y depende de la marcha que esté puesta. Para otra marcha más "larga" el engranaje B sería más pequeño, y el valor de M sería menor.

Según esto la velocidad de giro de las ruedas, S, será la velocidad de giro del motor, R (medida en rpm), dividida entre M. El par en las ruedas será el par motor, T, multiplicado por M.

 

 

Fantástico resumen "LuisM".

 

Por completar un poco este punto, decir que posterior a la reducción que hay entre eje primario del cambio (engranaje A) y eje secundario (engranaje B.) hay una segunda reducción en el diferencial, que hay que combinar a su vez con el diámetro del neumático, que viene determinado por el diámetro de la llanta y por el perfil.

 

http://www.aficionadosalamecanica.net/caja-cambios.htm

 

Un enlace más sobre calculo de desarrollos.

Editado 17 de Abril del 2015 por TRUZZZ

[LuisM]

Gracias por tu comentario, y por haberme ayudado a entenderlo. Sí, quizá he simplificado demasiado al decir "al engranaje B van conectadas las ruedas motrices (en realidad van conectadas indirectamente...)."

 

Muy claro el enlace que has puesto. Me resulta curioso que den la relación de desmultiplicación directamente como fracción. Así puedes saber incluso el número de dientes que tiene cada engranaje/piñón :-)

 

Hablando de diferencial: yo entendí lo que era cuando vi funcionando uno de Lego (de pequeño era mi juguete favorito). Aunque no sea lo mismo que verlo en vivo, este vídeo es muy ilustrativo.

Editado 17 de Abril del 2015 por LuisM

[TRUZZZ]

Gracias por tu comentario, y por haberme ayudado a entenderlo. Sí, quizá he simplificado demasiado al decir "al engranaje B van conectadas las ruedas motrices (en realidad van conectadas indirectamente...)."

 

Muy claro el enlace que has puesto. Me resulta curioso que den la relación de desmultiplicación directamente como fracción. Así puedes saber incluso el número de dientes que tiene cada engranaje/piñón :-)

 

Hablando de diferencial: yo entendí lo que era cuando vi funcionando uno de Lego (de pequeño era mi juguete favorito). Aunque no sea lo mismo que verlo en vivo, este vídeo es muy ilustrativo.

 

Ya te dije que es más dificil de explicar que de entender.

Lo has explicado muy bien. A veces hay que simplificar con estas cosas, acuerdate del ejemplo de la bicicleta. Por eso creo que para comprender la acción del diferencial, un juguete Lego es una buena herramienta. Y sin pringarte con aceites

[PiCoTTo]

 

Gracias por tu comentario, y por haberme ayudado a entenderlo. Sí, quizá he simplificado demasiado al decir "al engranaje B van conectadas las ruedas motrices (en realidad van conectadas indirectamente...)."

 

Muy claro el enlace que has puesto. Me resulta curioso que den la relación de desmultiplicación directamente como fracción. Así puedes saber incluso el número de dientes que tiene cada engranaje/piñón :-)

 

Hablando de diferencial: yo entendí lo que era cuando vi funcionando uno de Lego (de pequeño era mi juguete favorito). Aunque no sea lo mismo que verlo en vivo, este vídeo es muy ilustrativo.

 

Ya te dije que es más dificil de explicar que de entender.

Lo has explicado muy bien. A veces hay que simplificar con estas cosas, acuerdate del ejemplo de la bicicleta. Por eso creo que para comprender la acción del diferencial, un juguete Lego es una buena herramienta. Y sin pringarte con aceites

 

 

¡Que buenos los Lego Technic!. Lo que se aprende con ellos. Qué recuerdos. Conservo de mi infancia tres modelos: un coche tipo buggy, un camión con grúa y una moto. Concretamente estos:

 

http://www.brickshelf.com/gallery/Koyan/Technic/8865/8865.png

http://www.brickshelf.com/gallery/Benny3000/Studless-8868/8868_reproduction_021.jpg

http://www.cse.nd.edu/~lego/grp2/www/graphics/8838.jpg

 

Buena currada LuisM. Me gusta la gente que pone tanto cuidado por hacerse entender ante el mayor público posible.

[TRUZZZ]

 

 

Gracias por tu comentario, y por haberme ayudado a entenderlo. Sí, quizá he simplificado demasiado al decir "al engranaje B van conectadas las ruedas motrices (en realidad van conectadas indirectamente...)."

 

Muy claro el enlace que has puesto. Me resulta curioso que den la relación de desmultiplicación directamente como fracción. Así puedes saber incluso el número de dientes que tiene cada engranaje/piñón :-)

 

Hablando de diferencial: yo entendí lo que era cuando vi funcionando uno de Lego (de pequeño era mi juguete favorito). Aunque no sea lo mismo que verlo en vivo, este vídeo es muy ilustrativo.

 

Ya te dije que es más dificil de explicar que de entender.

Lo has explicado muy bien. A veces hay que simplificar con estas cosas, acuerdate del ejemplo de la bicicleta. Por eso creo que para comprender la acción del diferencial, un juguete Lego es una buena herramienta. Y sin pringarte con aceites

 

 

¡Que buenos los Lego Technic!. Lo que se aprende con ellos. Qué recuerdos. Conservo de mi infancia tres modelos: un coche tipo buggy, un camión con grúa y una moto. Concretamente estos:

 

http://www.brickshelf.com/gallery/Koyan/Technic/8865/8865.png

http://www.brickshelf.com/gallery/Benny3000/Studless-8868/8868_reproduction_021.jpg

http://www.cse.nd.edu/~lego/grp2/www/graphics/8838.jpg

 

Buena currada LuisM. Me gusta la gente que pone tanto cuidado por hacerse entender ante el mayor público posible.

 

 

 

Que tiempos de Lego y Meccano. Como diría Bart Simpson ¡Mooola! :clap1:

 

https://felixmaocho.files.wordpress.com/2009/11/transmision3.jpg

[LuisM]

¡Gracias, PiCoTTo! Jo, el primer Lego que enlazas lo tenía yo también. Escalofríos me ha dado verlo otra vez :-)

 

Con ese coche veías:

• el cambio de marchas (aunque sólo tuviera tres)
• el diferencial
• funcionamiento de pistones, bielas y cigüeñal: cómo transformar un movimiento lineal en circular
• cómo las ruedas siguen conectadas al motor a pesar de que suben y baje con los amortiguadores
• el funcionamiento de la rótula de dirección:cómo transmitir el movimiento (del volante) modificando ligeramente el ángulo del eje (para que encaje con la cremallera de la dirección)

Maravilloso.

 

 

 

 

 

 

Gracias por tu comentario, y por haberme ayudado a entenderlo. Sí, quizá he simplificado demasiado al decir "al engranaje B van conectadas las ruedas motrices (en realidad van conectadas indirectamente...)."

 

Muy claro el enlace que has puesto. Me resulta curioso que den la relación de desmultiplicación directamente como fracción. Así puedes saber incluso el número de dientes que tiene cada engranaje/piñón :-)

 

Hablando de diferencial: yo entendí lo que era cuando vi funcionando uno de Lego (de pequeño era mi juguete favorito). Aunque no sea lo mismo que verlo en vivo, este vídeo es muy ilustrativo.

 

Ya te dije que es más dificil de explicar que de entender.

Lo has explicado muy bien. A veces hay que simplificar con estas cosas, acuerdate del ejemplo de la bicicleta. Por eso creo que para comprender la acción del diferencial, un juguete Lego es una buena herramienta. Y sin pringarte con aceites

 

 

¡Que buenos los Lego Technic!. Lo que se aprende con ellos. Qué recuerdos. Conservo de mi infancia tres modelos: un coche tipo buggy, un camión con grúa y una moto. Concretamente estos:

 

http://www.brickshelf.com/gallery/Koyan/Technic/8865/8865.png

http://www.brickshelf.com/gallery/Benny3000/Studless-8868/8868_reproduction_021.jpg

http://www.cse.nd.edu/~lego/grp2/www/graphics/8838.jpg

 

Buena currada LuisM. Me gusta la gente que pone tanto cuidado por hacerse entender ante el mayor público posible.

 

[LuisM]

Sí, tienes razón. "Lo vi" un día de repente. Fue añadir en mi esquema mental el cambio de marchas y de repente todo encajó. Entendí que el par se transforma con las marchas, y por eso intervienen las rpm además del par motor; y con el par motor y las rpm ya tienes la potencia.

 

Y a pesar de que lo "vi" así de repente, como bien dices explicarlo lleva mucho más :-)

 

El ejemplo de la bici lo recuerdo, pero en su momento no lo entendí. Ahora creo que sí. La analogía sería: Si pedaleas cada vez más deprisa, llega un momento en que ya no puedes hacer fuerza sobre los pedales, van demasiado de deprisa y "se te escapan". Llegado a ese punto estás más bien "dejando llevar" las piernas, sin ejercer tu par máximo. Entonces interesa poner una marcha más larga en la bici. Así, aunque cada vuelta de pedales te cuesta más, ahora los pedales van más despacio y ya puedes volver a ejercer fuerza en cada pedalada.

 

En el fondo nuestras piernas son como un motor de combustión: el par motor que podemos ejercer disminuye a partir de unas ciertas rpm (de los pedales), y por eso necesitamos marchas en la bici: para cambiar la relación de desmultiplicación y no tener que salirnos mucho de nuestra zona de par máximo.

 

 

 

 

 

Gracias por tu comentario, y por haberme ayudado a entenderlo. Sí, quizá he simplificado demasiado al decir "al engranaje B van conectadas las ruedas motrices (en realidad van conectadas indirectamente...)."

 

Muy claro el enlace que has puesto. Me resulta curioso que den la relación de desmultiplicación directamente como fracción. Así puedes saber incluso el número de dientes que tiene cada engranaje/piñón :-)

 

Hablando de diferencial: yo entendí lo que era cuando vi funcionando uno de Lego (de pequeño era mi juguete favorito). Aunque no sea lo mismo que verlo en vivo, este vídeo es muy ilustrativo.

 

Ya te dije que es más dificil de explicar que de entender.

Lo has explicado muy bien. A veces hay que simplificar con estas cosas, acuerdate del ejemplo de la bicicleta. Por eso creo que para comprender la acción del diferencial, un juguete Lego es una buena herramienta. Y sin pringarte con aceites

 

[zackA3]

Motor 2 diésel, motor 3 gasolina. Conducción más deportiva el 3 pero al final misma potencia.