IMPRESIONANTE ACCIDENTE con invasion mediana

[thecayflow]

Con todos los vocablos que atesoras, y tambien te sales por la tangente?

"Y yo a vueltas con la perspectiva

tú ya sabes que yo no nunca pienso...

...yo me proyecto".

 

:clap1:

 

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[Cortes]

La Tangente

 

La tangente es una herramienta de trigonometría relacionada con el seno y el coseno.

 

Usted ya sabrá que los triángulos rectángulos son básicos en Trigonometría. Sea ABC un triángulo (dibujado) con C = 90° el ángulo recto y A, B los ángulos agudos. Sean también a, b y c las longitudes de sus tres lados: a del lado opuesto a A, b del lado opuesto a B, y c, el más largo, opuesto a C.

 

Dos razones útiles asociadas con el ángulo A ("funciones trigonométricas de A") son:

 

El seno de A, sen A= a/c (implicando al lado a opuesto a A)

 

El coseno de A, cosA = b/c (implicando al lado b contiguo a A)

 

Estas dos razones implican al lado largo c ("hipotenusa", en lenguaje matemático), y por cuanto a y b deben ser más pequeños que ese lado, estas razones son siempre números menores que 1. Ahora añadiremos dos razones más a nuestra colección: la tangente y la cotangente:

 

La tangente de A, tan A = a/b (a veces escrita "tg A") .

Y la cotangente de A, cotan A = b/a = 1/tan A

 

Existe una simple relación entre ese par de razones primeras. Tenemos:

 

senA / cosA= (a/c) / (b/c)

 

Multiplicando arriba y abajo por c (es lo mismo que multiplicar la fracción por (c/c)=1) se obtiene:

 

senA / cosA = (a/B) = tan A

 

Invirtiendo la fracción:

 

cosA/ senA = 1/tanA = cotanA

 

Las calculadoras que ofrecen senos y cosenos, y los libros que tabulan sus valores, son capaces también de ofrecer tangentes y cotangentes.

 

Una simple aplicación

A mediodía, un mástil vertical de 15 m de altura tiene una sombra de 5,4 m de longitud.. ¿Cuál es el ángulo A del sol sobre el horizonte? (Como se explica en la sección "Navegación", ese ángulo le permite a uno calcular la latitud de su posición). Del esquema dibujado:

 

tanA = 15/5,4 = 2,7778

 

Si usted dispone de una tabla de tangentes, puede ahora buscar dos ángulos cuyas tangentes sean valores que estén uno inmediatamente por encima de ese valor y el otro por debajo de ese valor, y estimar así dónde se encuentra A entre ellos ("interpolación"). Las calculadoras normalmente tienen un botón "tan" que, si se introduce previamente el ángulo, nos da el valor de la tangente. Pero muchas también tienen un botón "tan -1 " que hace la inversa: dada la tangente, devuelve el ángulo. (Podría ser el mismo botón, calculándose tan-1 si primero se pulsó un botón de "modo especial" (a veces de color); tan-1 se llama también "la tangente inversa" o "el arco tangente"). En este ejemplo:

 

tan-1 2,7778 = 70,2°

 

P.S.: Una tangente a un círculo es una línea que lo roza en sólo un punto

 

[thecayflow]

Cortes, ¿puedes precisar algo más sobre la relación entre vectores U y V y la forma de ecuación "punto pendiente"? Soy de letras y ya casi no me acuerdo... B)

Editado 29 de Marzo del 2006 por thecayflow

[Cortes]

Tangente

 

En matemáticas, la palabra tangente tiene dos significados diferentes, pero etimológicamente relacionados: uno en geometría y otro en trigonometría

 

 

Geometría

Sea C una curva, y A un punto de esta. Se supone que A es un punto regular de la curva, es decir que no es un punto anguloso: La curva no cambia repentinamente de dirección en A.

 

La tangente a C en A es la recta TA que pasa por A y que tiene la misma dirección que C alrededor de A.

 

 

 

La tangente es la posición límite de la recta (AM) (llamada cuerda de la curva), cuando M es un punto de C que se aproxima indefinidamente al punto A (M se desplaza sucesivamente por M1, M2, M3, M4 ...)

 

 

 

Si C representa una función f (no es el caso en el gráfico precedente), entonces la recta (AM) tendrá como coeficiente director (o pendiente)

 

, donde a es la abscisa de A y x la de M.

Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:

 

 

 

Es, por definición, f '(a), el número derivado de f en a.

 

La ecuación de la tangente es Ta: y = f '(a)·(x - a) + f(a)

 

La recta ortogonal a la tangente TA que pasa por el punto (a, f(a)) se denomina recta normal y su pendiente, en un sistema de coordenadas ortonormales, es dada por .

Su ecuación es : y = - (x - a)/f '(a) + f(a) suponiendo claro está que f'(a) ≠ 0. Esta recta no interviene en el estudio general de las funciones pero sí en problemas geométricos relacionados con las cónicas, como por ejemplo para determinar el punto focal de una parábola.

 

 

Trigonometría

 

Gráfico de la función tangente.

 

 

 

En trigonometría y matemáticas la tangente es una función definida como:

 

 

 

 

 

Es llamada así porque puede ser definida como la longitud de cierto segmento de una tangente (en sentido geométrico) trazada en un círculo de radio unitario. Es más fácil de definir en el contexto de un plano Cartesiano. Si se construye un círculo de radio unitario centrado en el origen, la línea tangente al círculo en el punto P = (1,0), y el rayo proveniente del origen a un ángulo θ con respecto del eje x, entonces el rayo intersecta la recta en un punto Q. La tangente en sentido trigonométrico es la longitud de la línea entre los puntos P y Q. Si el rayo no intersecta la línea, la tangente (función) de θ es infinito.

 

 

Derivada

La derivada de la tangente es:

 

 

[Cortes]

Espero que con esto te quede claro ya, lo siguiente seria su aplicacion para las elipses. pero creo que con esto os hareis una idea B)

[thecayflow]

Espero que con esto te quede claro ya, lo siguiente seria su aplicacion para las elipses. pero creo que con esto os hareis una idea B)

Conclusión: el conductor despedido siguió la trayectoria de la curva C (ahora lo veo mucho más claro).

 

[walter_trizosky]

Pelín demagógico, ¿no?, Thecay

"Yo lo que soy es fusiforme

y exploto contra el techo

siempre me fijo en las esquinas

estoy aprendiendo a comportarme

como un ángulo recto"

 

 

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Editado 29 de Marzo del 2006 por walter_trizosky