Si yo estuviera en tu situación seguiría los siguientes pasos, con la finalidad de descartar el alternador (no es normal que se rompa), y localizar el fallo.
(1) Batería:
la batería es la fuente principal de problemas eléctricos en estos coches... (lo digo por experiencia), y en los coches modernos no nos podemos guiar por el fallo total de la batería cuando no queda energía. Esto es debido a que las baterías moderna son capaces de mantener una carga residual suficiente para hacer funcionar todos los sistemas eléctricos (radio, ventilador, luces,...) y solo fallar cuando se les pide el pico de carga máxima (momento del arranque y que se oiga un click o un simple silbido, no entrare en materia porque cada cosa). Para esto coloca un tester y mira el voltaje (12v un poco por encima o un poco por abajo es correcto menor de 11v problemas pueden funcionar los sistema pero con grandes fallas. Esto con el vagcom lo sabes); si no tienes tester mira desde el climatizador el voltaje de la batería. Tienes que mirar este voltaje en el momento de arrancar y ver cuanto cae, poner luces, y bajar ventanillas (que son los errores que me comentas), y lo mismo discriminar si la batería no sirve para nada. (puede tener una caída momentánea o pico pero debe ser capaz de volver a su valor de reposo rápidamente).
(2) Alternadora:
Pues mas de lo mismo, tienes que mira cuanto suministra la alternador encendida, este tiene que dar un voltaje entre 13 y 14 voltios, si no te da esto y esta por debajo de los 12 lo que hace es descargar la batería con el tiempo, y puede ser que se produzcan los errores que describes al estar en una situación de equilibrio muy defectuosa o pobre (piensa que si la batería te día poco pero suficiente para que alguna vez arrancaras y encima la alternador solo suministrara un flujo de 10,8 voltios, (todos los sistemas te funcionarían correctamente hasta que pides picos de carga elevados como son ventanillas o largas, el voltaje caería posiblemente a 9 voltios que es suficiente para apagar el coche).
Te explico una de misma aventuras con mi tt... iba por la autopista a 120 km/h, de noche y con las luces puestas, todo tranquilo sin ningún problema y de repente LA RADIO SE APAGA.... (me preguntaba que ha pasado?...., no había forma de encenderla ....., pensaba ya se ha roto....); a los pocos minutos (y digo minutos), donde todo lo demás funcionaba correctamente (motor, velocidad, cuadro, luces de cortesía, .... ), BANG.... siguiente síntoma, los cuadros empiezan a hacer cosas raras (las agujas bailaban de un sitio a otro...) ; Pense CORTO SEGURO; este coche se me quema...., super rayado, pues seguía funcionado el motor y la luces, a los pocos minutos, es cuando se me APAGA EL MOTOR y me quedo en la cuneta de la autopista..... Cambie la batería y pude llegar a destino, pero el problema era obvio ALTERNADORA... Todo esto paso porque la alternador no funcionaba correctamente (no es que fallara de golpe) pero era la batería la que estaba alimentando al coche como de unas pilas alcalinas se trataran; hasta que se agotaron...
no probe las ventanas o las largas pero seguro que me hubieran apagado el motor en ese momento. (que es lo que te pasa a tí); indicar que en ningún momento me quede sin luces... y una vez en la cuneta todo volvió a funcionar menor el arranque.
Espero que te ayude...